如图，∠AOB＝30°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC．（1）求∠AOC的度数；（2）试求∠BOD的度数．_刷题宝

题干

如图，∠AOB＝30°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC．
（1）求∠AOC的度数；
（2）试求∠BOD的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 11:11:31

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同类题1

如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．
（1）问题发现：∠BOD的余角是　，∠BOC的度数是　；
（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是　　；
（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．

同类题2

如图，点O是直线CD上一点，OA, OB分别平分∠COE,∠DO

(1)写出以O为顶点的2个角（除∠COE，∠DOE外）
(2)求∠AOB的度数
(3)如果

=1:3,求∠AOC和∠BOD的度数。

同类题3

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

同类题4

下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BO

A．
(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EO

(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．

(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由

同类题5

如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有（）

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