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初中数学
题干
已知四点
A
,
B
,
C
,
D
(如图),根据下列要求,画出相应图形:
(1)画直线
BC
;
(2)画射线
BA
、
CD
,交于点
P
;
(3)连接
AC
、
BD
,相交于点
O
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 10:38:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知数轴上有两点A、B,它们对应的数分别为a、b,其中a=12.
(1)在点B的左侧作线段BC=AB,在B的右侧作线段BD=3AB(要求:作出图形,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若点C对应的数为c,点D对应的数为的d,且AB=20,求c、d的值;
(3)在(2)的条件下,设点M是BD的中点,N是数轴上一点,且CN=2DN,请直接写出MN的长.
同类题2
如图,已知线段
a
和
b
,长方形
ABCD
,利用尺规按下列要求作图,(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在长方形
ABCD
的边
BA
、
BC
上分别作线段
BE
、
BF
使
BE
=
a
,
BF
=
b
;
(2)连接
EF
,求三角形
EBF
的面积(用含有字母
a
、
b
的代数式表示).
同类题3
下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程.
已知:在△
ABC
中,∠
C
=90°.
求作:△
ABC
的中位线
DE
,使点
D
在
AB
上,点
E
在
AC
上.
作法:如图,
①分别以
A
,
C
为圆心,大于
AC
长为半径画弧,两弧交于
P
,
Q
两点;
②作直线
PQ
,与
AB
交于点
D
,与
AC
交于点
E
.
所以线段
DE
就是所求作的中位线.
根据小宇设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:连接
PA
,
PC
,
QA
,
QC
,
DC
,
∵
PA
=
PC
,
QA
=
,
∴
PQ
是
AC
的垂直平分线(
)(填推理的依据).
∴
E
为
AC
中点,
AD
=
DC
.
∴∠
DAC
=∠
DCA
,
又在Rt△
ABC
中,有∠
BAC
+∠
ABC
=90°,∠
DCA
+∠
DCB
=90°.
∴∠
ABC
=∠
DCB
(
)(填推理的依据).
∴
DB
=
DC
.
∴
AD
=
BD
=
DC
.
∴
D
为
AB
中点.
∴
DE
是△
ABC
的中位线.
同类题4
已知:如图,线段AB和射线BM交于点
A.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写做法)
①在射线BM上作一点C,使AC=AB,连接AC
②作∠ABM的角平分线交AC于点D
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE
(2)在(1)中所作的图形中,通过观察和测量可以发现BD=DE,请将下面的证明过程补充完整证明:∵AC=AB,
∴∠
=∠
∵BD平分∠ABM,
∴∠DBE=﹣
∠
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED
∴∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠CED=
∠ACB
∴∠DBE=∠CED,
∴BD=DE,(
).
同类题5
作图题:
如图,在平面上有四个点
A
,
B
,
C
,
D
,根据下列语句画图:
(1)画线段
AB
;
(2)连接
BD
,并将其反向延长至点
E
,使得
DE
=2
BD
;
(3)在平面内找到一点
F
,使点
F
到
A
,
B
,
C
,
D
四点距离最短.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
直线、射线、线段