如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
（1）试说明：∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分，PE平分，求。
（3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3^。/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2^。/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。

(1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；

(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度? 

已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（   ）

A．北偏东

B．北偏西

C．西南方向

D．南偏东

（1）如图1，已知射线OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．
①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度数；
②若∠COD＝25°，请找出图中与∠BOD相等的角，并通过计算说明理由；
（2）如图2，∠MPN是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与∠MPN相等的角．（标出图中特殊角的度数，并写出与∠MPN相等的角）