如图，是一条射线，、分别是和的平分线.（1）如图①，当时，则的度数为________________；（2）如图②，当射线在内绕点旋转时，、、三角之间有怎样的数_刷题宝

题干

如图，

是一条射线，

、

分别是

和

的平分线.

（1）如图①，当

时，则

的度数为________________；
（2）如图②，当射线

在

内绕

点旋转时，

、

、

三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;
（3）当射线

在

外如图③所示位置时，（2）中三个角：

、

、

之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；
（4）当射线

在

外如图④所示位置时，

、

、

之间数量关系是____________.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-31 10:12:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为　　，∠AOB的补角为　　；
（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；
（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．

同类题2

如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝_____．

同类题3

已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，则∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由．

同类题4

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果

∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是(　　)

A．90°－α－β	B．90°－α＋β
C．90°＋α－β	D．α＋β－90°

同类题5

把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；
（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．

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