一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.

（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？

（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.

（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.

如图所示，表示北偏东54°方向，平分，
（1）求的度数.
（2）请正确描述射线表示的方向.

如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）

A．14

B．9

C．8

D．5

若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.

（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为 ；
（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；
（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.