点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使∠COD＝90°．（1）如图1，过点O作射线OE，使OE是∠AOD的角平分线，求证：∠BOD＝2∠COE_刷题宝

题干

点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使∠COD＝90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，使OE是∠AOD的角平分线，求证：∠BOD＝2∠COE；
（2）如图2，过点O作射线OE，使OC是∠AOE的角平分线，另作射线OF，使OF是∠COD的平分线，若∠EOC＝3∠EOF，求∠AOE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 04:38:57

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同类题1

如图，若O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．

同类题2

如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BO

A．
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.

同类题3

如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝45°，∠BOC＝60°，则∠AOC的度数为_____．

同类题4

如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（）

同类题5

已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图，求∠EOF的度数．
（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

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