（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．

（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．

（1）如图1，已知射线OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．
①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度数；
②若∠COD＝25°，请找出图中与∠BOD相等的角，并通过计算说明理由；
（2）如图2，∠MPN是钝角，请利用三角尺画特殊角的功能，在图2中画一个与∠MPN相等的角．（标出图中特殊角的度数，并写出与∠MPN相等的角）

如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，

(1)   求∠BOE的度数，
(2)求∠COE的度数．

如图，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB=∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.正确的是(    )

A．①②

B．③④ C.②③

C．①④

如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）

（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;
（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.
①当t=1时，α=_________;
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D₁C₁E₁与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D₁C₁E₁沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C₁顺时针旋转30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁,记∠D₁C₁F₁=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.