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求证：在双曲线xy＝a
2
(a≠0)上任何一点处的切线与坐标轴构成的三角形的面积为常数(如图)．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 12:38:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知曲线
f
（
x
）＝
x
2
．
（1）求曲线
f
（
x
）在（1，1）点处的切线
l
的方程；
（2）求由曲线
f
（
x
）、直线
x
＝0和直线
l
所围成图形的面积．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围。
同类题3
（2014秋•北京校级期中）已知函数f（x）=x
2
﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在1，e上的单调性；
（Ⅲ）若存在x∈1，e，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2
若
是
R
上的单调递增函数，求
a
的取值范围；
3
若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求
a
的值．
同类题5
已知函数
(常数
.
(Ⅰ) 当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求在曲线上一点处的切线方程
.
在点
处的切线方程；
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围。
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.