题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
+x（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
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的图象在点
处的切线方程为（ ）
，若函数
有三个不同零点，则实数
的取值范围为（ ）
或
，
.
在点
处的切线方程；(2)求函数
在
上的最大值；
，使得
.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式；
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.
，则下列结论正确的是（）
上单调递增
，则函数
的图象在点
处的切线方程为y=10