题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
+x（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．答案(点此获取答案解析）
，
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的图像在区间
上没有交点.
，
讨论
的单调性；
可作函数
图象的两条不同切线，求实数
的取值范围．
（其中
），且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的值及此时的切线方程；
的单调区间与极值.
在
处的切线于坐标轴围成的三角形的面积为__________．