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函数
在点
处的切线方程为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-27 07:57:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
为切点作函数
图象的切线交
轴于点
，再过
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，
，以此类推得点
，记
的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
同类题2
已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）证明:
在
单调递增，在
单调递减；
（3）设
，求
在
上的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
，
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，若
在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围；
同类题4
已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线方程是
，求实数
的值；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
在
处的切线方程为
（1）若
=
，求证：曲线
上的任意一点处的切线与直线
和直线
围成的三角形面积为定值；
（2）若
，是否存在实数
，使得
对于定义域内的任意
都成立；
（3）在（2）的条件下，若方程
有三个解，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
在点
处的切线方程为 .
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
，再过
交函数
，
，以此类推得点
，记
，
．
为等比数列并求出通项公式；
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
，曲线
在
处的切线经过点
.
的值；
在
单调递增，在
单调递减；
，求
上的最大值和最小值.
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围；
在点
处的切线方程是
，求实数
的值；
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处的切线方程为
=
，求证：曲线
和直线
，是否存在实数
，使得
对于定义域内的任意
都成立；
有三个解，求实数
的取值范围．