题库 高中数学
题干
已知函数
,
为常数.
（1）讨论并求函数
的单调区间；
（2）若的图像
与
轴有且只有一个交点
,曲线在处切线斜率为
，若存在两个不同的正实数
满足
，证明：
.
,为常数.（1）讨论并求函数
的单调区间；（2）若
的图像与轴有且只有一个交点,曲线在处切线斜率为 ，若存在两个不同的正实数满足，证明：.答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为
.
的值；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
？请说明理由.
，其图象在
处的切线方程为
．
的解析式；
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
，若曲线
在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
表示
；
，不等式
恒成立，求实数
为自然对数的底数.
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
.
与曲线
相切于点
，则
（ ）