题库 高中数学
题干
为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝百米．（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
答案(点此获取答案解析）
．
，求函数
在
处的切线方程；
有两个极值点
，
，且
，证明：
．
，
.
在点
处的切线方程；
的图象交点个数. 
在
处的切线方程为__________．
，求函数在点
处的切线方程；
，任取
存在实数
使
恒成立，求
．
，曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
，求
只有一个零点
，且
，求
的取值范围．