题库 高中数学
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为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝百米．（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
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.
在点
处的切线方程；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，则曲线
在
处的切线方程是_________
，则曲线
在点
处的切线方程为__________.
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
有且仅有两个零点；
时，
恒成立，求
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.