题库 高中数学
题干
已知函数
.
(I)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求证：函数
存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．
.(I)求曲线
在点处的切线方程；(Ⅱ)当
时，求证：函数存在极小值；(Ⅲ)请直接写出函数
的零点个数．答案(点此获取答案解析）
是函数零点近似解的初始值，过点
的切线为
，切线与
轴交点的横坐标
，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，满足精度的初始值即为函数零点的近似解，设函数
，满足
应用上述方法，则
（ ）
满足
，
，则
的最小值为（ ）
，其中
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，求
的取值范围；
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处的切线方程为（ ）
