题库 高中数学
题干
已知函数
.
(I)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求证：函数
存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．
.(I)求曲线
在点处的切线方程；(Ⅱ)当
时，求证：函数存在极小值；(Ⅲ)请直接写出函数
的零点个数．答案(点此获取答案解析）
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以
，再过
交函数
，
，以此类推得点
，记
，
．
为等比数列并求出通项公式；
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
，
，若点A为函数
上的任意一点，点B为函数
上的任意一点.
，函数
在
处的切线方程为 ；
.
在点（0,f(0)）处的切线方程；
在区间0， 
上的最大值和最小值.
，
分别是曲线
（
是自然对数的底数）和直线
上的动点，则
