题库 高中数学
题干
已知函数
的导函数为
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若的两个零点从小到大依次为
，
，证明：
.
的导函数为.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
的两个零点从小到大依次为，，证明：.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
．
的单调性；
上存在唯一的点
，使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点
的取值范围．
为曲线
：
上的点，且曲线
，则点
在
处的切线与
，
轴分别交于
，
两点，若
的面积为
，则正数
的值为（ ）
的图象在点
处的切线方程是
，则
______.