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高中数学
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(本小题满分16分)
如图(1),有一块形状为等腰直角三角形的薄板,腰AC的长为a米(a为常数),现在斜边AB上选一点D,将△ACD沿CD折起,翻扣在地面上,做成一个遮阳棚,如图(2). 设△BCD的面积为S,点A到直线CD的距离为d. 实践证明,遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比,比例系数为k(k为常数,且k>0).
(1)设∠ACD=
,试将S表示为
的函数;
(2)当点D在何处时,遮阳效果最佳(即y取得最大值)?
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-10 05:29:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的
个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序 (其中
表示离开家的距离,
表示离开家的时间)为( )
① 我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
② 我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
③ 我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
A.(1)(2)(4)
B.(4)(1)(3)
C.(1)(2)(3)
D.(4)(1)(2)
同类题2
已知
,若
且
(a,b,c
),则实数
的取值范围是
.
同类题3
近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元,根据行业规定,每个城市至少要投资80万元,由前期市场调研可知:甲城市收益
与投入
(单位:万元)满足
,乙城市收益
与投入
(单位:万元)满足
,设甲城市的投入为
(单位:万元),两个城市的总收益为
(单位:万元).
(1)当投资甲城市128万元时,求此时公司总收益;
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使公司总收益最大?
同类题4
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润
(单位:百万元)与营运年数
(
)满足二次函数关系,且
与
满足的二次函数的图象如图所示.若使每辆客车营运的年平均利润最大,则每辆客车应营运( )
A.3年
B.4年
C.5年
D.6年
同类题5
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元,为保证有一定的利润,公司决定纪念品的销售单价不低于150元,进一步的市场调研还发现:该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理(含150元及250元).并且当销售单价定为150元时,预测年销售量为150万件;当销售单价超过150元但不超过200元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1万件;当销售单价超过200元但不超过250元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1.2万件.
根据市场调研结果,设该纪念品的销售单价为
(元),年销售量为
(万件),平均每件纪念品的利润为
(元).
⑴求年销售量为
关于销售单价
的函数关系式;
⑵该公司考虑到消费者的利益,决定销售单价不超过200元,问销售单价
为多少时,平均每件纪念品的利润
最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用