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高中数学
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(本小题满分16分)
如图(1),有一块形状为等腰直角三角形的薄板,腰AC的长为a米(a为常数),现在斜边AB上选一点D,将△ACD沿CD折起,翻扣在地面上,做成一个遮阳棚,如图(2). 设△BCD的面积为S,点A到直线CD的距离为d. 实践证明,遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比,比例系数为k(k为常数,且k>0).
(1)设∠ACD=
,试将S表示为
的函数;
(2)当点D在何处时,遮阳效果最佳(即y取得最大值)?
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-10 05:29:48
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同类题1
已知
则
=__
_ __
___.
同类题2
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,为了净化环境,工厂设计两套方案对污水进行处理,并准备实施.
方案一:工厂的污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用原料费2元,并且每月排污设备损耗为30000元;
方案二:工厂将污水排到污水处理厂统一处理,每处理1立方米污水需付14元的排污费.问:
(1)工厂每月生产3000件产品时,你作为厂长,在不污染环境,又节约资金的前提下应选择哪种方案?
通过计算加以说明.
(2)若工厂每月生产6000件产品,你作为厂长,又该如何决策呢?
同类题3
某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(Ⅰ)如果增加
台机器,每天的生产总量为
件,请你写出
与
之间的关系式;
(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
同类题4
设集合
,
,函数
,若
,且
,则
的取值范围是
.
同类题5
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用