沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变_刷题宝

题干

沪杭高速公路全长

千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于

千米/时且不高于

千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本

(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度

(千米/时)的平方成正比，比例系数为

；固定部分为200元.
(1)把全程运输成本

(元)表示为速度

(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-10-19 02:35:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某货轮匀速行驶在相距

海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为

），其他费用为每小时

元，且该货轮的最大航行速度为

海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本

（元）表示为航行速度

（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

同类题2

（2015秋•如皋市月考）有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．

（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿△AEF的三边安装水管，求水管总长度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度l的最大值，并确定此时E、F的位置．

同类题3

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm^2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

同类题4

某工厂在生产产品时需要用到长度为

型和长度为

型两种钢管.工厂利用长度为

的钢管原材料，裁剪成若干

型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）要使裁剪的废料率小于

，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪

型钢管的根数；
（2）假设一根

型钢管和一根

型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产

套毛胚，则至少需要采购多少根长度为

的钢管原材料？最终的废料率为多少？

同类题5

经市场调查，某商品每吨的价格为x（2＜x＜14）元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax﹣16（a≥8）；月需求量为y₂吨

．当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额f（x）等于月销售量与价格的乘积．
（1）若a=32，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额f（x）最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨10元，求实数a的取值范围．

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