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高中数学
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(本题满分13分)
5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广
大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为
,两侧墙的长为
,所用材料费为
,试用
表示
;
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-12-07 07:34:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
,长度为
米,另外两边
,
使用某种新型材料围成,已知
,
,
(
,
单位均为米).
⑴求
,y满足的关系式(指出
,
的取值范围);
⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
同类题3
某公司计划购买1台机器,且该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间的维修次数,得如下统计表:
维修次数
8
9
10
11
12
频数
10
20
30
30
10
记
表示1台机器在三年使用期内的维修次数,
表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),
表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若
,求
关于
的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于
”的频率不小于0.8,求
的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?.
同类题4
为方便市民休闲观光,市政府计划在半径为200米,圆心角为
的扇形广场内(如图所示),沿
边界修建观光道路,其中
分别在线段
上,且
两点间距离为定长
米.
(1)当
时,求观光道
段的长度;
(2)为提高观光效果,应尽量增加观光道路总长度,试确定图中
两点的位置,使观光道路总长度达到最长?并求出总长度的最大值.
同类题5
某市居民生活用电电价实行全市同价,并按三档累进递增.第一档:月用电量为0–200千瓦时(以下简称度),每度0.5元;第二档:月用电量超过200度但不超过400度时,超出的部分每度0.6元;第三档:月用电量超过400度时,超出的部分每度0.8元;若某户居民9月份的用电量是420度,则该用户9月份应缴电费是( )
A.210元
B.232元
C.236元
D.276元
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用