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高中数学
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(本题满分13分)
5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广
大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为
,两侧墙的长为
,所用材料费为
,试用
表示
;
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-12-07 07:34:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某小型玩具厂研发生产一种新型玩具,年固定成本为10万元,每生产千件需另投入3万元,设该厂年内共生产该新型玩具
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且满足函数关系:
.
(1)写出年利润
(万元)关于该新型玩具年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大?最大利润为多少?
同类题2
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中
是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用
表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
同类题3
西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费,对生产的羊皮手套进行促销.在1年内,据测算年销售量
(万双)与广告费
(万元)之间的函数关系 为
,已知羊皮手套的固定投入为3万元,每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元.(年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%)
(1)试将羊皮手套的年利润
(万元)表示为年广告费
(万元)的函数;
(2)当年广告费投入为多少万元时,此公司的年利润最大,最大利润为多少?(年利润=年销售收入-年广告费)
同类题4
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从
孔流入,经沉淀后从
孔流出,设箱体的长度为
米,高度为
米,已知流出的水中该杂质的质量分数与
的乘积
成反比,现有制箱材料60平方米;
(1)写出
关于
的表达式;
(2)当
各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质质量分数最小;(
孔的面积忽略不计)
同类题5
某创业投资公司拟开发某种新能源产品,估计能获得
万元到
万元的投资利益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过
万元,同时奖金不超过收益的
.
(
)请分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因.
(
)若该公司采用函数模型
作为奖励函数模型,试确定最小正整数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用