已知函数（1）写出的单调区间;（2）设>0,求在上的最大值．_刷题宝

题干

已知函数

（1）写出

的单调区间;
（2）设

>0,求

在

上的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-10-11 08:31:12

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同类题1

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚_________________元钱．

同类题2

水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放

个单位的营养液，它在水中释放的浓度

（克/升）随着时间

（天）变化的函数关系式近似为

，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求

同类题3

（本题满分13分）
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为

为常数，且

，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为

），根据市场调查，销售量

成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润

元与每公斤蘑菇的出厂价

元的函数关系式；
（Ⅱ）若

，当每公斤蘑菇的出厂价

为多少元时，该工厂的利润

最大，并求最大值.

同类题4

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品

（百台），其总成本为

（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入

（万元）满足

，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数

的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量

的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

同类题5

从金山区走出去的陈驰博士，在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出：地球正在变绿，中国通过植树造林和提高农业效率，在其中起到了主导地位．已知某种树木的高度

(单位：米)与生长年限

（单位：年，tÎN^*）满足如下的逻辑斯蒂函数：

，其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0.

（1）需要经过多少年，该树的高度才能超过5米？（精确到个位）
（2）在第几年内，该树长高最快？

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