某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查．调查结果发现：甲城市的日销售量与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分．
  
（Ⅰ）设该产品的销售时间为，日销售量利润为，求的解析式；
（Ⅱ）若在30的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．

某商店以6元千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

	1	2	3
	21	44	69

 
（1）求、的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元千克和6元千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润销售总金额进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．

某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，（为圆柱的高，为球的半径，）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.

某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？