某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1_刷题宝

题干

某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：

，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-06 05:25:57

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同类题1

某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段(注：一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口，其中n与x满足n＝ax＋5.已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍．
(1)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式；
(2)设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k≥3.问：P能否大于

，说明理由．

同类题2

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人(a∈N^*)．
(1)若a＝10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

同类题3

学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台单价为1950元，买二台单价为1900元，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销，学校需要购买

台投影仪，若在甲店购买费用为

元，若在乙店购买费用记为

.
（1）分别求出

的解析式；
（2）当购买

台时，在哪家店买更省钱？

同类题4

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为

是产品售出的数量

为年产量，

表示年利润，求

的表达式.（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））.
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

同类题5

某公司生产一批

产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批

产品所需原材料减少了

吨，且每吨原材料创造的利润提高

；若将少用的

吨原材料全部用于生产公司新开发的

产品，每吨原材料创造的利润为

．
（1）若设备升级后生产这批

产品的利润不低于原来生产该批

产品的利润，求

的取值范围；
（2）若生产这批

产品的利润始终不高于设备升级后生产这批

产品的利润，求

的最大值．

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