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高中数学
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(本小题7分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;(5分)
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;(7分)
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-06 06:52:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元,每生产1千件需另投入2.9万元,设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.(年利润=年销售收入-年总成本)
同类题2
一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度
(t的单位:s,v的单位:m/s)紧急刹车至停止,在此期间火车继续行驶的距离是( )
A.55ln10 m
B.55ln11 m
C.(12+55ln7)m
D.(12+55ln6)m
同类题3
下图为某仓库一侧墙面的示意图,其下部是矩形ABCD,上部是圆弧AB,该圆弧所在的圆心为O,为了调节仓库内的湿度和温度,现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH(其中E,F在圆弧AB上,G,H在弦AB上).过O作
,交AB 于M,交EF于N,交圆弧AB于P,已知
(单位:m),记通风窗EFGH的面积为S(单位:
)
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设
,将S表示成
的函数;
(ii)设
,将S表示成
的函数;
(2)试问通风窗的高度MN为多少时,通风窗EFGH的面积S最大?
同类题4
某市乘出租车计费规定:2公里以内5元,超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费,超过8公里以后按每公里2.4元计费.
(1)写出乘出租车所走公里数
与乘车费
的函数关系
.
(2)若甲、乙两地相距10公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元?
同类题5
屠呦呦,第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家,在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖,理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率,从青篙中提取的青篙素抗疟性超强,几乎达到100%.据监测:服药后每毫升血液中的含药量
y
(微克)与时间
t
(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(Ⅰ)写出服药一次后
y
与
t
之间的函数关系式
;
(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于
微克时,治疗有效,求服药一次后治疗有效的时间是多长?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用