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高中数学
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(本小题满分12分)某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资
(单位:万元)满足:
(
为常数),且曲线
与直线
在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-10 04:31:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分12分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离
与行驶时间
之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)A、B两地之间的距离为
;
(2)直接写出
,
与
之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间的距离不超过3
时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
同类题2
某森林出现火灾,火势正以每分钟100m
2
的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50m
2
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m
2
森林损失费为60元.则应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?并求最少损失费.
同类题3
由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准(GB/T19522-2010)》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,且图表示的函数模型
,则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:
,
)
驾驶行为类型
阀值
饮酒后驾车
,
醉酒后驾车
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
喝1瓶啤酒的情况
A.
B.
C.
D.
同类题4
2017年,在国家创新驱动战略下,北斗系统作为一项国家高科技工程,一个开放型的创新平台,1400多个北斗基站遍布全国,上万台设备组成星地“一张网”,国内定位精度全部达到亚米级,部分地区达到分米级,最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资
元建成一大型设备,已知这台设备维修和消耗费用第一年为
元,以后每年增加
元(
是常数),用
表示设备使用的年数,记设备年平均维修和消耗费用为
,即
(设备单价
设备维修和消耗费用)
设备使用的年数.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
,
时,求这种设备的最佳更新年限.
同类题5
有一种新型的洗衣液,去污速度特别快,已知每投放
个(
,且
)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
,其中
.若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中洗衣液浓度不低于
克/升时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次
个单位的洗衣液,当两分钟时水中洗衣液的浓度为
克/升,求
的值;
(2)若只投放一次
个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(3)若第一次投放
个单位的洗衣液,
分钟后再投放
个单位的洗衣液,则在第
分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用?请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用