（12分）设函数
（1）画出函数的图像写出其单调增区间
（2）求和的值
（3）当时，求的值

（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）  若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II） 为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III） 是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.

、设 ，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式：，，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．
（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人(a∈N^*)．
(1)若a＝10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？