题库 高中数学
题干
设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在
内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．答案(点此获取答案解析）
是函数
在
上的所有零点之和，则
，若函数
在区间
上有三个零点，则实数
的取值范围是
，又
，若满足
的
有四个，则
