题库 高中数学
题干
设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为
（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；
（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
| A．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素． |
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，
为实数，
，
，记集合
，
，若
，
分别为集合
，
的元素个数，则下列结论可能成立的是________．
，
；②
；③
，
；④
.
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围（ ）
.
的值；
（其中
，且a是常数）时，若
恒成立，求m的取值范围.
，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称
和
是否是位差奇函数，并说明理由；
是位差值为
的位差奇函数，求
的值；
，
都不是位差值为m的位差奇函数，求实数t的取值范围.
，对函数
，定义
关于
的“对称函数”为
满足：对任意
，两个点
关于点
对称，若
是
关于
的“对称函数”且
恒成立，则实数
的取值范围是______．