题库 高中数学
题干
设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为
（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；
（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
| A．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素． |
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
是奇函数且满足，
，数列
满足
，且
，(其中
为
（）
满足
且
的最大值和最小值，并求出此时
中，对于点（
），定义变换
：将点
变换为点
使得
其中
这样变换
内的曲线，则四个函数
在坐标系
，
，若
，则实数
的取值范围_______.
