题库 高中数学
题干
设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为
（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；
（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
| A．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素． |
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，且
，则当
时，
的取值范围是（ ）
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫曲线
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
；
上不同的两点，则
；
上不同两点
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
；
，步行的速度为
，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设
，则（ ）
为减函数
时，此人从小岛到城镇花费的时间最少
时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h
是
上的奇函数，
.
的值；
在
上的最大值为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
﹣
的值域．