某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件，需另投入成本为,当年产量不足80千件时,（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部销售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据： ）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

如图是某圆拱桥的示意图．这个圆拱桥的水面跨度m，拱高 m．现有一船，宽10m，水面以上高6 m，这条船能从桥下通过吗？为什么？

大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．
（1）当x≥100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；
（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；
（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．

（本题满分12分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）A、B两地之间的距离为 ；
（2）直接写出，与之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间的距离不超过3时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．