某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额都不低于20万元．
（Ⅰ）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；
（Ⅱ）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

已知函数，则的值为 .

乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价（元/吨）与采购量（吨）之间函数关系的图像如图中的折线段所示（不包含端点但包含端点）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）已知老陈种植水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为多少时，老陈在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量（单位：万斤）与年份（记2015年为第1年）之间的关系统计如下：

	1	2	3	4
	4.00	5.62	7.00	8.86

 
则近似符合以下三种函数模型之一：①；②；③.则你认为最适合的函数模型的序号是_______________.

（本题满分14分）如图，为某湖中观光岛屿，是沿湖岸南北方向道路，为停车场，
 ，某旅游团浏览完岛屿后，乘游船回停车场，已知游船以的速度沿方位角的
方向行驶，．游船离开观光岛屿分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲，为了及时
赶到停车地点与旅游团会合，立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道处，然后乘景区电动出租车到
停车场处（假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车）．游客甲乘小艇行驶的
方位角是，电动出租车的速度为．

（Ⅰ）设，问小艇的速度为多少时，游客甲才能与游船同时到达点；
（Ⅱ）设小艇速度为，请你替该游客设计小艇行驶的方位角，当角的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达．