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某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若刚开始杂质含量是2%，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求（
）
，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求（）答案(点此获取答案解析）
在区间（
）内单调递增，则a的取值范围是 
随时刻
(时)变化的规律满足表达式
，
，其中
为空气治理调节参数，且
．
，求
的取值范围；
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
小时获得的利润不低于
元，求
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
上一点
引切线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，
为坐标原点，记
的面积为
，则