刷题首页
题库
高中数学
题干
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-24 12:54:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市今年出现百年不遇的旱情,广大市民自觉地节约用水.市自来水厂观察某蓄水池供水情况以制定节水措施,发现某蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池中注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,
t
小时内供水量为
吨,现在开始向水池注水并向居民小区供水.
(1)请将蓄水池中存水量
S
表示为时间
t
的函数;
(2)问开始蓄水后几小时存水量最少?
(3)若蓄水池中水量少于150吨时,就会出现供水量紧张现象,问每天有几小时供水紧张?
同类题2
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为
(
)件.当
时,年销售总收人为(
)万元;当
时,年销售总收人为
万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为
万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)
(1)求
(万元)与
(件)的函数关系式;
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?
同类题3
高一某班共有学生
人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是
元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水,经测算和市场调查,其年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用
元,其中,纯净水的销售价
(元
桶)与年购买总量
(桶)之间满足如图直线所示关系.
(1)求
关于
的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)若该班每年需要纯净水
桶,请你根据提供的信息比较,该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用,哪一个更少?说明你的理由.
同类题4
设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本
C
(单位:万元)与生产量
x
(单位:千件)间的函数关系是
C
=3+
x
;销售收入
S
(单位:万元)与生产量
x
间的函数关系是
.
(Ⅰ)把商品的利润表示为生产量
x
的函数;
(Ⅱ)为使商品的利润最大化,应如何确定生产量?
同类题5
某旅店有100间客房,每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表:
每间住房定价(元)
90
80
70
60
50
每天住房率(%)
50%
60%
70%
80%
90%
要使此饭店每天收入最高,则每间房价应定为( )
A.90元
B.80元
C.70元
D.60元
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用