题库 高中数学
题干
在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间的用氧量为
（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
（升）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）若
，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.
（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）.（1）求
关于的函数关系式；（2）若
，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.答案(点此获取答案解析）
满足
，且当
时，
，对任意
R，均有
．
；
R，恒有
；
，求
的取值范围．
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
都有
则称
在区间
同时满足：①
在a,b上是单调函数，②函数
的所有“保值”区间
是否存在“保值”区间？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由
上的函数
满足
，且当
时，
，则
等于（ ）．
设方程
（
）的四个实根从小到大依次为
，
，
，
，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ）
