题库 高中数学
题干
某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批后方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝
n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是________年．
答案(点此获取答案解析）
，
称为取整函数或高斯函数，亦即
.直角坐标平面内，若
满足
，则
的取值范围是 ．
恒成立，则的取值范围为（ ）
，若存在实数，使得
成立，则x0称为f（x）的“不动点”．
，求
，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
上，证明：若
存在唯一的不动点，则
的零点所在的区间是（）
的单调增区间是
； 
定义域为
且满足
，则它的图象关于
轴对称； 
的值域为
；
的图象和直线
的公共点个数是
，则
； 
在
上有零点，则实数
的取值范围是
.
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