某种放射性元素的原子数随时间变化规律是，其中、为正的常数．由放射性元素的这种性质，可以制造高精度的时钟，用原子数表示时间为___________．

本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区的老房子进行平坡（“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅平屋面改建成坡屋顶，并对外墙面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为），且每年平改坡面积的百分比相等.若改造到面积的一半时，所用时间需10年.已知道今年为止，平改坡剩余面积为原来的.
（1）求每年平改坡的百分比；
（2）问到今年为止，该平改坡工程已进行了多少年？

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过，若初时含杂质，每过滤一次减少，问过滤几次才能使产品达到市场要求？

某地自2014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如下表所示:

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数/千人	2082	2135	2203	2276	2339	2385

 
(1)根据表中的数据计算2014年至2018年每年该地人口的增长数量,并描述该地人口数量的变化趋势；
(2)研究人员用函数拟合该地的人口数量,其中的单位是年,2014年初对应时刻的单位是干人，设的反函数为求的值(精确到0.1),并解释其实际意义.

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内98%的病毒细胞.

天数x	病毒细胞总数y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…

 
(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(精确到天；参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天；参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)