题库 高中数学
题干
（本题
分）
已知函数
，若存在
，使得
，则称是函数的一个不动点，设二次函数
．
（Ⅰ）当
，
时，求函数
的不动点．
（Ⅱ）若对于任意实数
，函数恒有两个不同的不动点，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）在（
）的条件下，若函数的图象上
，
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数的取值范围．
分）已知函数
，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数．（Ⅰ）当
，时，求函数的不动点．（Ⅱ）若对于任意实数
，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围．（Ⅲ）在（
）的条件下，若函数的图象上，两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
,
，若函数
存在零点，求a的取值范围；
是偶函数，求
的值；
，若函数
的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.
，若关于x的不等式
恰有一个整数解，则实数a的最大值为
，
．若使不等式
成立的整数
恰有
个，则实数
的取值范围是
是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两解，则实数
的取值范围是（ ）
,m是非零常数，关于
的方程
有且仅有三个不同的实数根，若
分别是三个根中的最小根和最大根，则
=