题库 高中数学
题干
已知偶函数
满足：当
时，
，
，当
时，
．
（
）求当
时，
的表达式．
（
）若直线
与函数的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围．
（
）试讨论当实数，
满足什么条件时，函数
有
个零点且这个零点从小到大依次成等差数列．
满足：当时，，，当时，．（
）求当时，的表达式．（
）若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围．（
）试讨论当实数，满足什么条件时，函数有个零点且这个零点从小到大依次成等差数列．答案(点此获取答案解析）
，
，直线
与函数
的图象在
处相切，设
，若在区间
上，不等式
恒成立，则实数m（ ）
满足对任意的
都有
且
，则
（）
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
，函数
．
，求
在
上的最大值
；
，若
上的最大值为
，求
.
在x∈1，3上恒成立，求实数k的取值范围；
(m>0，n>0)时，函数g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域为2－3m，2－3n，求实数t的取值范围．