为了维持市场持续发展,壮大集团力量,某集团在充分调查市场后决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位:万美元):
| 年固定成本
| 每件产品的成本
| 每件产品的销售价
| 每年可最多生产的件数
|
甲产品
| 20
| a
| 10
| 200
|
乙产品
| 40
| 8
| 18
| 120
|
其中年固定成本与年生产的件数无关,
a为常数,且6≤
a≤8.另外,当年销售
x件乙产品时需上交0.05
x2万美元的特别关税,假设所生产的产品均可售出.
(1)写出该集团分别投资生产甲、乙两种产品的年利润
y1,
y2与生产相应产品的件数
x(
x∈N
*)之间的函数关系式;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
(3)如何决定投资可使年利润最大.