已知函数在区间内是增函数，函数其中为自然对数的底数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则实数_________._刷题宝

题干

已知函数

在区间

内是增函数，函数

其中

为自然对数的底数

，当

时，函数

的最大值

与最小值

的差为

，则实数

_________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-10-17 09:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数

（1）判断并证明

上的单调性；
（2）若存在

的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求

的值；
（3）若

上恒成立 , 求

的取值范围．

同类题2

某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为

,甲由扇形中心

以每秒2米的速度向

快走,同时乙从

出发,沿扇形弧以每秒

米的速度向

秒时甲、乙两人所在位置分别为

，通过计算

，判断下列说法是否正确：

取最小值；
（2）函数

上是增函数；
（3）若

上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______（把你认为正确的判断序号都填上）

同类题3

已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；
（Ⅱ）当b=1时，
①若对于任意x∈1，3，恒有f（x）≤2x²，求a的取值范围；
②若a≥2，求函数f（x）在区间0，2上的最大值g（a）．

同类题4

恒成立，则

的最小值是______.

同类题5

对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈0，1，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x₀∈0，1，使得f（x₀）∈0，1，且ff（x₀）=x₀，则f（x₀）=x₀．

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