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高中数学
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某企业生产
A
,
B
两种产品,根据市场调查与预测,
A
产品的利润与投资成正比,其关系如图①;
B
产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别将
A
,
B
两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
A
,
B
两种产品的生产,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-25 12:10:41
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同类题1
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.
(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式
写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/
kg,时间单位:天.)
同类题2
某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为
和
,其中
为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆汽车,则该公司能获得的最大利润为_____万元.
同类题3
某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为
千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.7元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时),经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为
.试问当地电价最低为多少元/千瓦时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
同类题4
某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.若售价降低
x
成(1成
),售出商品数量就增加
成,要求售价不能低于成本价.
(1)设该商店一天的营业额为
y
,试求
y
与
x
之间的函数关系式
,并写出定义域;
(2)若该商品一天营业额至少10260元,求商品定价应在哪个范围.
同类题5
某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额
的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题