表示不超过的最大整数，例，，.已知函数，.(1)求函数的定义域；(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；(3)解关于的不等式._刷题宝

题干

表示不超过

的最大整数，例

，

，

.已知函数

，

.
(1)求函数

的定义域；
(2)求证：当

且

时，总有

，并指出当

为何值时取等号；
(3)解关于

的不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 10:50:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是定义域为

的奇函数，且满足

有两个零点.其中

，分别记为

的取值范围是（）

同类题2

对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈0，1，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x₀∈0，1，使得f（x₀）∈0，1，且ff（x₀）=x₀，则f（x₀）=x₀．

同类题3

小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为(25－x)万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．
(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)

同类题4

对于区间a,b(a<b),若函数

同时满足：①

在a,b上是单调函数，②函数

在a,b的值域是a,b，则称区间a,b为函数

的“保值”区间
（1）求函数

的所有“保值”区间
（2）函数

是否存在“保值”区间？若存在，求

的取值范围，若不存在，说明理由

同类题5

已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f(x)	136.135	15.552	－3.92	10.88	－52.488	－232.064

可以看出函数至少有_________个零点.

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