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若函数
满足:对于任意正数
,
,都有
,
,且
,则称函数
为“速增函数”.
(1)试判断函数
与
是否是“速增函数”;
(2)若函数
为“速增函数”,求
的取值范围;
(3)若函数
为“速增函数”,且
,求证:对任意
,都有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:40:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若实数
满足
,求
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
,对任意a,
恒有
,且当
时,有
.
Ⅰ
求
;
Ⅱ
求证:
在R上为增函数;
Ⅲ
若关于x的不等式
对于任意
恒成立,求实数t的取值范围.
同类题4
若函数
的图象恒过(0,0)和(1,1)两点,则称函数
为“0-1函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“0-1函数”,并简要说明理由:
①
; ②
.
(2)若函数
是“0-1函数”,求
;
(3)设
,定义在R上的函数
满足:① 对
,
R,均有
;②
是“0-1函数”,求函数
的解析式及实数
a
的值.
同类题5
定义:若函数
在某一区间
上任取两个实数
,都有
,则称函数
在区间
上具有性质
.
(1)试判断下列函数中哪些函数具有性质
(给出结论即可)
①
;②
;③
;④
.
(2)从(1)中选择一个具有性质
的函数,用所给定义证明你的结论.
(3)若函数
在区间
上具有性质
,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用