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初中数学
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AC=6cm,BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动;同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.问点P,Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-01 06:38:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四边形
中,
,
,
,
,
,动点
从点
出发以
的速度沿
的方向运动,动点
从点
出发以
的速度沿
方向运动,
,
两点同时出发,当
到达点
时停止运动,点
也随之停止,设运动的时间为
.
(1)求线段
的长;
(2)
为何值时,线段
将四边形
的面积分为
两部分.
同类题2
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=7cm.动点P在线段AC上从点C出发,沿CA方向运动;动点Q在线段BC上同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点P,Q的运动速度均为lcm/s,那么运动几秒时,它们相距5cm.
同类题3
如图,已知
A
、
B
、
C
、
D
为矩形的四个顶点,
,
,动点
P
、
Q
分别从点
A
、
C
同时出发,点
P
以
的速度向点
B
移动,一直到点
B
为止,点
Q
以
的速度向点
D
移动,设移动时间为
,问:
当
t
为何值时,
P
、
Q
两点间的距离是10
cm
?
当
t
为何值时,
P
、
Q
两点间距离最小?最小距离为多少?
、
Q
两点间距离能否是18
cm
?若能,求出
t
的值;若不能,请说明理由.
同类题4
Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
=6,动点
P
从点
A
出发,在线段
AC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
作匀速运动,到达点
C
停止运动.设运动时间为
t
秒
(1)如图1,过点
P
作
PD
⊥
AC
,交
AB
于
D
,若△
PBC
与△
PAD
的面积和是△
ABC
的面积的
,求
t
的值;
(2)点
Q
在射线
PC
上,且
PQ
=2
AP
,以线段
PQ
为边向上作正方形
PQNM
.在运动过程中,若设正方形
PQNM
与△
ABC
重叠部分的面积为8,求
t
的值.
同类题5
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达
A. C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时, △PBQ的面积等于8
?
(2)当t=
时,试判断△DPQ的形状。
(3)计算四边形DPBQ的面积,并探索一个与计算结果有关的结论。
相关知识点
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一元二次方程
实际问题与一元二次方程
一元二次方程的应用——动态几何问题