题库 高中数学
题干
设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式
所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式
所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.答案(点此获取答案解析）
（a＞0且a≠1）．
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围为（ ）
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
的定义域为
；
都有
；
，都有
；
，总满足
.
，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
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