用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小_刷题宝

题干

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形
第（5）个图形有个小正方形（直接写出结果）；

（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；
（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝；②101+103+105+…+199＝．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 03:27:20

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同类题1

观察下列按一定规律排列的三行数：

﹣2	4	﹣8	16	﹣32	64	…①
1	7	﹣5	19	﹣29	67	…②
1	﹣5	7	﹣17	31	﹣65…③

解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是　　，　　，　　．
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数　　，　　．
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

同类题2

将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（　　）

同类题3

观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）
▲■★■▲★▲■★■▲★▲…；

同类题4

将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚 90 ．，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

同类题5

如图①，一种长方形餐桌的四周可坐

人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐

人用餐（）

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