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初中数学
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将连续奇数1,3,5,7,9,……排成如下的数表:
……………
(1)设中间的数为
a
,求这十字框中五个数之和(请用含字母
a
的代数式表示);
(2)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?
(3)十字框中的五个数的和能等于2015吗?若能,请求出这五个数;若不能,说明理由。那么2012呢?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 04:32:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数
,若将
的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数
,我们称
为
的“置换数”,如:
的“置效为“
”;若由
的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数,所有新的两位数之和记为
,我们称
为
的“行生数”.如
:因为
所以
的“衍生数”为
.
(1)直接写出
的“置换数”,并求
的“衍生数”;
(2)对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数
,设十位数字为
,若
的“衍生数”与
的“置换数”之差为
,求
.
同类题2
发现 对于2,4,6三个连续的偶数来说,可以得到
;即前两个偶数的和等于第三个偶数;对于8,10,12,14,16五个连续的偶数来说,可以得到
,即前三个偶数的和等于后两个偶数的和.…
验证 对于九个连续偶数来说,若前五个偶数的和等于后四个偶数的和,则中间的偶数是_______;
延伸 是否存在连续的五个奇数,使得前三个奇数的和等于后两个奇数的和.若有,写出这五个奇数;若没有,请说明理由.
同类题3
如图是某年9月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是( )
A.69
B.54
C.27
D.40
同类题4
如果代数式3x-8的值与
互为倒数,则x的值为____________。
同类题5
阅读理解:
对于任意一个三位数正整数n,如果n的各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“陌生数”,将一个“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序,可以得到5个不同的新“陌生数”,把这6个陌生数的和与111的商记为M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.321这5个新的“陌生数”,这6个“陌生数”的和为123+132+213+231+312+321=1332,因为
,所以M(123)=12.
(1)计算:M(125)和M(361)的值;
(2)设s和t都是“陌生数”,其中4和2分别是s的十位和个位上的数字,2和5分别是t的百位和个位上的数字,且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2;规定:
.若
,则k的值是多少?
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——数字问题