(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；
第一组：，，
第二组：，，；
(2) 设，，，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3) 设，，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
的定义域为
．
的值域；
．
在区间
上的值域；
，
均大于1且满足
，求
的最小值．
的值域是（ ）
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称
，
，
，
，
；
，
，
，生成函数
在
上有解，求实数
的取值范围；
，
，取
，生成函数
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个
，求函数