如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

 
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的    ，面积是原来的    .

将连续的奇数1、3、5、7、、，按一定规律排成如下表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数
(1) 数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是_________，第100个数是_________，第n个数是_________
(2) 数71排在数表的第_________行，从左往右的第_________个数
(3) 设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和
(4) 若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由

如图，将一张正方形纸片剪成四张大小一样的小正方形纸片，然后将其中一张正方形纸片再按同样方法剪成四张小正方形纸片，再将其中一张剪成四张小正方形纸片，如此进行下去.

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
纸片张数	4	7

 
（2）如果剪了100次，共剪出多少张纸片？
（3）如果剪了次，共剪出多少张纸片？
（4）能否剪若干次后共得到2019张纸片？若能，请直接写出相应剪的次数；若不能，请说明理由.

用棋子摆出下列一组图形： 

（1）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；
（2）其中某一图形可能共有2018枚棋子，请你求出是第几个图形．

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（－1）×2＝－2	（－3）×（－4）×（－5）＝－60
三个角上三个数的和	1＋（－1）＋2＝2	（－3）＋（－4）＋（－5）＝－12
积与和的商	（－2）÷2＝－1

 
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．