题库 高中数学
题干
已知a∈R，函数f（x）=log
．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；
（3）设0＜a＜1，若对任意t
，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；
（3）设0＜a＜1，若对任意t
，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，函数
，其中实数
．
时，
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，若不等式
在
上有解，求实数
在区间
上存在零点；
，则函数
在
处取得极值；
的值域为
，则
；
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.
的值就是
，则实数
的取值范围为（ ）
（
且
）.
的奇偶性并说明理由；
时，判断函数
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
，使得当
时，值域为
？若存在，求出实数