在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点．对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=_________；若a=4，则b=_________；
②用含a的式子表示b，则b=____________；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以2.5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点

A．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是___________；

（3）点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到，为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到,为的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到,,…,．为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,…,依此顺序不断地重复,得到,,…,．若无论k为何值,与两点间的距离都是4，则n=__________

数轴上点 对应的数为，点 对应的数为，且多项式 的二次项系数为，常数项为．
（1）直接写出： ， ．
（2）数轴上点， 之间有一动点，若点 对应的数为，试化简．
（3）若点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 从点 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．

一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进个单位、后退个单位的程序运动，已知点每秒前进或后退个单位，设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数（如，，），求所对应的数．

已知数轴上两点、，其中A表示的数为-2，表示的数为2，若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点、的“节点”，例如图1所示，若点表示的数为0，有，则称点为点、的“4节点”.

请根据上述规定回答下列问题：
（1）若点为点、的“节点”，且点在数轴上表示的数为-4，求的值.
（2）若点是数轴上点、的“5节点”，请你直接写出点表示的数为____________；
（3）若点在数轴上（不与、重合），满足、之间的距离是、之间距离的一半，且此时点为点、的“节点”，求的值.

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10.A、B两点间的距离记为“AB”．

(1)填空：AB=  ，BC=  ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC - AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P 移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？