已知函数，若函数的最小值与函数的最小值相等，则实数的取值范围是__________．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

 
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
 
（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

已知二次函数（为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式；
(2)是否存在实数使函数的定义域和值域分别为和？如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.

函数,其中,则该函数的值域为___________.

如图所示，是一块边长为7米的正方形铁皮，其中是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是上一点．设，长方形的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数解析式；
（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．