给出两个命题：命题甲：关于的不等式的解集为，命题乙：函数为增函数.分别求出符合下列条件的实数的取值范围.
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题.

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

已知函数f（x）=x²+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．
（1）求f（x）；
（2）设 ，m＞0，求函数g（x）在0，m上的最大值；
（3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈0，1，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数的最大值为4，则常数_________.

已知函数.
(1)若 ，求方程的根；
(2)若对任意 ， 恒成立，求的取值范围.