题库 高中数学
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已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
和“伪二次函数” （、、 ），（I）证明：只要
，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数
图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，（i）求证：
；（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
，
，并且函数
的最小值为
，则
的取值范围是__________．
，则函数
的单调增区间是______.
在
是单调递减的，则
的取值范围是________.
，
是关于
的一元二次方程
的两个实根，则
的最小值是___________．
满足
，
. 
上
，最大值为2，求实数
的取值范围.