题库 高中数学
题干
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
和“伪二次函数” （、、 ），（I）证明：只要
，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数
图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，（i）求证：
；（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的最大值是（ ）
．
时,求
的单调区间；
的图象与
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围．
且
与二次函数
在同一坐标系内的图象可能是( )
对 一 切 
都 成 立 .则 
的 取 值 范 围 _______．
，
.
的定义域；